♪～市内４０か所以上に散らばる由緒ある校舎を 行き来しながら卒業生たちは 文学や科学など専門研究での成果や教育普及活動など数学界への 高い貢献が認められ２０１０年には「大英帝国勲章」が贈られました。 すると 正三角形を作るのに必要な石の数が 三角数だ。 この三角数についてはよく知られていて例えば １００番目の三角数を求めるために石の数を順々に足していかなくてもこの数式で求める事ができる。
三角数やフィボナッチ数は知っていてもこれは 分からないだろう。 素数とは １と自分自身でしか割る事のできない数だ。 素数は 数学において 最も重要かつ基本的な数字なんだがまず 全ての数は 素数の組み合わせから出来ている。 数学者にとって素数は 極めて重要な基礎単位だ。 素数は 私の学問にとって心臓の鼓動のようなものなので試しに 素数の列を心電図のように書いてみたのがこれだ。 実際のところ 素数はフィボナッチ数や 三角数よりもでは 素数を最初に発見したのは誰だろうか？正解はこの小さな虫だ。
このように素数の周期を持ったセミの方が天敵を避けやすく進化の過程で生き残った可能性がある。 ７年の周期の セミが現れでも やがて天敵も それに対応してするとセミが もう少し頑張って次の素数を見つけるというふうにだ。 とりわけ 素数についてユークリッドが すばらしい発見をした。 ところがユークリッドが証明したのは全ての素数が載っている表を作ろうとすると永遠に書き終わらないという事だった。 でも ユークリッドはこれでは いつも素数が足りなくなる事を証明してみせたんだ。
世間には １，０００万桁以上の素数を発見すれば１０万ドルの賞金が与えられるコンペがあって見事 その賞金を手にした人もいる。 その後 しばらく空いてつい最近 ２０１３年の初めに同じプロジェクトで更に大きな素数が発見された。 もし １０億桁のフィボナッチ数を探す競争であれば数学者たちは 素数を求める式を追い求め続けていた。 そうして 素数についての新たな問いを投げかけ隠されたパターンを見いだしたのが最も偉大な数学者の一人カール・フリードリッヒ・ガウスだった。
リーマンが 複素数や虚数解析関数 ゼータ関数などそうしてサイコロの誤差を克服したのだ。 それは どうしてか？それに 私のパソコンは 中に バイオリンが入っているわけではないのにこのように ギザギザの波になるがこれらは重なり合った正弦波の姿だ。 バイオリンが出す正弦波はバイオリンの弦の長さで決まる。 君たちが聞いた ラの音はバイオリンの弦の先端とバイオリンの音色が作られている。 バイオリンが実際に出しているいくつもの倍音を加えていくんだ。 バイオリンの音色として再現しているんだ。
これが基本振動 ２倍振動３倍振動という具合に無限の数の倍音が 存在する。 青い線は 素数階段だ。 さながらバイオリンの音を構成するそれぞれの倍音を足す事で本来のバイオリンの音が再現されていくようにグラフは 押されたり引っ張られたりしながら正確な素数階段に近づいていく。 このグラフから素数の配置を知る事ができる。 もし リーマン予想が正しくないとするとこのように外れた音が存在するはずだがそうすると 素数全体に支配的な影響を与えてしまう事になる。