すると 虹が見える角度にはどんな決まりがあるのだろうか？あるいは いつも同じとは限らないのだろうか？時間によって違うのか？曜日ごとに変わったら驚きだ。 例えば こっちを 「媒質１」これを 「媒質２」と呼ぶとそれぞれの屈折率は「ｎ」と 「ｎ」と表す。 それが 屈折率１だ。 しかし 水の屈折率はおよそ １．３３だ。 この法則から屈折の角度を求める事ができる。 入射角というのは入ってくる光と 雨粒の表面に垂直な線との間の角度だ。 反射する角度は入ってくる角度と同じだ。
太陽光が雨粒に入る場合の入射角と光が 雨粒を出ていく角度の関係を表したものだ。 太陽光では さまざまな光の色ごとに屈折率が異なる。 そして 太陽光が こちらからこの雨粒に当たる。 しかし 太陽光はこの雨粒の こちら側の表面全体に当たっている。 だから 入射角６０度で雨粒に入る光線はこの円周を通って入ってくる光線は全て入射角 ６０度だ。
φが 最大値に達すると光の強さも急激に大きくなる。 ファイの最大値に達し ピークになるとこれ以上 行く事はできない。 しかし この見事な現象赤や 青や 緑の光の強さが 極端に急上昇する現象のおかげででは いよいよ虹を見つける方法を教えよう。 白！ そうだ！今 君の目は 円錐の中心をまっすぐに見ている。 この図で言えば円錐の中心部分だ。 この時 仮想線を中心軸にして円錐を描くようにこれが 地平線だ。 すると 光が出てくる角度φについては 最大値ではなく最小値が決まるという結論に達する。
これは すごい！「虹の製造機」が 今なら１２ドルで お釣りがくる！しかし これは インチキだ。 ２本目の虹が見えない理由は光が 十分に強くなかったからかあるいは 水滴が そこに十分なかったからだと考えられる。 ２本目の虹も 写真に撮ろうと試みたのがこれだ。 更に外側には再び 太陽の光が見える。 ２本目の虹の外側は太陽の光で 白くなっている。 このように 明暗の帯が見えるのは干渉の結果でこの虹の写真ではそれが とてもよく分かる。 これは 明らかに光の干渉の結果だ。